北京自考“心理統(tǒng)計(jì)”重要知識(shí)點(diǎn)匯總

　　一、需要記憶的重點(diǎn)公式

　?。?） 平均數(shù)

　?。?） 四分差

　　（3） 標(biāo)準(zhǔn)差

　?。?） 等級相關(guān)系數(shù)

　　（5） SX

　?。?） SXD

　　（7） Z分?jǐn)?shù)

　?。?） t公式

　　（9） 二項(xiàng)分布公式

　　（10） 回歸方程式

　?。?1） X2檢驗(yàn)公式

　?。?2） F公式

　?。?3） W2檢驗(yàn)公式

　　二、重點(diǎn)名詞解釋

　　1. 組距：每一組上限和下限的差。（組距習(xí)慣上常用2，3，5，10，20）

　　2. 描述統(tǒng)計(jì)：是對成組數(shù)據(jù)概括的描述。描述統(tǒng)計(jì)的指標(biāo)有三類：數(shù)據(jù)的集中趨勢，數(shù)據(jù)的離中趨勢，數(shù)據(jù)間的相關(guān)。

　　3. 推論統(tǒng)計(jì)：方法包括從樣本的數(shù)量特性推測總體數(shù)量特性的一系列問題：推論假設(shè)，推論的各種方法和步驟，以及檢驗(yàn)推測可靠性的各種方法。

　　4. 中點(diǎn)：在某一組的下限和上限當(dāng)中的那一點(diǎn)。

　　5. 集中趨勢：是代表一系列數(shù)據(jù)的典型水平的數(shù)字指標(biāo)，代表集中趨勢的指標(biāo)有平均數(shù)，中數(shù)和眾數(shù)。

　　6. 平均數(shù)（x）：是一組數(shù)據(jù)總和的平均值。

　　7. 中數(shù)（mdn）：一系列按大小順序排列的數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，在這個(gè)系列中有一半數(shù)據(jù)在這個(gè)點(diǎn)以上，有一半數(shù)據(jù)在這個(gè)點(diǎn)以下。

　　8. 眾數(shù)（mo）：在一系列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。

　　9. 離中趨勢：是表示一組數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo)，常用的指標(biāo)有：全距，四分差，平均差和標(biāo)準(zhǔn)差。（如果離中趨勢很小，說明數(shù)據(jù)分布都在平均數(shù)附近變動(dòng)，因此平均數(shù)的代表性很大；如果離中趨勢太大，說明數(shù)據(jù)分布太分散）

　　10.全距：一個(gè)分布中最大的數(shù)值的上限減去最小數(shù)值的下限，就得到全距。（全距大，說明這組數(shù)據(jù)分散；全距小，則較集中。使用時(shí)注意：1、無極端值；2、比較兩個(gè)分布的全距時(shí)，當(dāng)兩個(gè)分布所包含數(shù)據(jù)的數(shù)目相等或差不多時(shí)才能使用）

　　11. 四分差（q）：是數(shù)據(jù)的離中趨勢的指標(biāo)之一，四分差說明按大小順序排列的一系列數(shù)據(jù)中間50%個(gè)數(shù)據(jù)的分散程度。（如果一個(gè)分布中間部分的數(shù)據(jù)比較集中，則兩個(gè)四分點(diǎn)q3與q1就離得近些，q的值就小些。）

　　12. 百分點(diǎn)：某次數(shù)分布中處于某百分等級的數(shù)值。

　　13. 百分等級：某數(shù)值在某次數(shù)分布中所處的位置。

　　14. 平均差（ad）：一個(gè)分布中每個(gè)變量和平均數(shù)的差的絕對值的平均值。

　　15. 標(biāo)準(zhǔn)差：s2開方后的正值就叫標(biāo)準(zhǔn)差，是數(shù)據(jù)的離中趨勢的指標(biāo)之一。

　　16. 離中系數(shù)（cv）：用相對量來表示數(shù)據(jù)分散程度的數(shù)字指標(biāo)。

　　17. 相關(guān)程度：指相關(guān)是否密切，可分為無相關(guān)；部分相關(guān)；完全相關(guān)。

　　18. 相關(guān)：是描述兩種數(shù)量關(guān)系的一個(gè)指標(biāo)，如果一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的增加（減?。┒黾樱p?。瑒t兩個(gè)變量之間存在著相關(guān)。

　　19. z分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)）：是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位所表示的原始分?jǐn)?shù)（x）與平均數(shù)的偏離，也可以說是一個(gè)以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來表示的偏離分?jǐn)?shù)。

　　20. 總體；某類事物的全部稱為總體。

　　21. 樣本：從全部抽出的部分叫樣本。

　　22. 推論統(tǒng)計(jì)：從局部推測全部，從樣本推測總體的統(tǒng)計(jì)程序。

　　23. 隨機(jī)抽選樣本：指總體中每個(gè)成分都有同等的機(jī)會(huì)被抽選。

　　24. 分層抽樣：用分層抽樣的方法，必須對總體有一定的了解，事先對于影響所研究問題的諸因素做適當(dāng)安排。

　　25. 樣本分布：從很多個(gè)樣本中算出的很多個(gè)平均數(shù)的次數(shù)分配叫樣本分布。

　　26. 正態(tài)分布：是一個(gè)中間高，兩側(cè)逐漸下降，兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交，兩側(cè)完全對稱的鐘形曲線。

　　27. 平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（sx）：為了和單個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差有所區(qū)別，把樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱做平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。

　　28. 自由度（df）：能夠獨(dú)立變化的數(shù)據(jù)的數(shù)目。

　　29. 平均數(shù)差的標(biāo)準(zhǔn)誤（sxd）：分別從兩個(gè)總體中抽取出的多個(gè)樣本平均數(shù)的差（xd）的分布，這個(gè)分布的標(biāo)準(zhǔn)差叫做平均數(shù)差的標(biāo)準(zhǔn)誤。

　　30. 虛無假設(shè)（ho）：除概率以外不加任何其它假定，即假設(shè)二總體的平均數(shù)差異為0.

　　31. 備則假設(shè)（ha）：假設(shè)兩個(gè)總體平均數(shù)之間差異中除了抽樣誤差外，還包括有兩個(gè)總體平均數(shù)之間的差異，即備則假設(shè)是個(gè)總體平均數(shù)之間差異不為0.

　　32. 顯著性水平（p）：我們所選擇的推翻虛無假設(shè)的概率叫做檢驗(yàn)的顯著性水平。

　　33. 第一類錯(cuò)誤：當(dāng)虛無假設(shè)不應(yīng)推翻時(shí)而被推翻了，這意味著把樣本的平均數(shù)差別認(rèn)為是代表了總體平均數(shù)的差異。

　　34. 第二類錯(cuò)誤：當(dāng)應(yīng)該推翻虛無假設(shè)時(shí)而不推翻，這意味著把樣本的平均數(shù)差別是代表總體平均數(shù)的差別這一事實(shí)給否認(rèn)了。

　　35. 顯著性檢驗(yàn)：通過樣本平均數(shù)的差別來推論總體平均數(shù)是否真正存在差別，并確定存在何種水平。

　　36. 回歸：當(dāng)兩種變量間存在著一定程度的相關(guān)時(shí)，一種變量有向另一種變量的平均數(shù)趨近的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫回歸。

　　37. 回歸方程式：從一變量的數(shù)值預(yù)測另一變量的相應(yīng)數(shù)值的直線方程式，當(dāng)兩個(gè)變量部分相關(guān)時(shí)，有兩個(gè)回歸方程式。

　　38. 回歸系數(shù)（byx）：由x變量預(yù)測y變量的回歸方程式的斜率。

　　39. c2檢驗(yàn)：是實(shí)際觀察次數(shù)與假設(shè)次數(shù)偏離程度的指標(biāo)。

　　40. 方差分析：根據(jù)組間和組內(nèi)方差的比值，來比較兩組或多組數(shù)據(jù)的差異是否達(dá)到顯著。

　　41. 組間變異：在兩組之間所產(chǎn)生的因變量的變異，就是系統(tǒng)變異，也就是由自變量引起的變異。因?yàn)檫@種變異發(fā)生在兩組之間，所以又叫組間變異。

　　42. 組內(nèi)變異：同一組內(nèi)的因變量的變異，就不是由于自變量的情況不同引起的，而只是由于未加控制的變量引起的。因?yàn)檫@種變異發(fā)生在同一組內(nèi)，所以叫做組內(nèi)變異。

　　43. 組間設(shè)計(jì)：每個(gè)被試只參加1個(gè)水平的實(shí)驗(yàn)

　　44. 組內(nèi)實(shí)際：每個(gè)被試參加所有水平的實(shí)驗(yàn)。

　　45. 主效應(yīng)：自變量所引起的平均數(shù)差異

　　46. 交互作用：一個(gè)自變量對反應(yīng)變量的影響因另一個(gè)自變量的變化而發(fā)生變化

　　三、選擇填空的重點(diǎn)題

　　1. 心理統(tǒng)計(jì)方法：統(tǒng)計(jì)學(xué)，的原理和數(shù)學(xué)的方法在心理學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用。

　　2. 心理統(tǒng)計(jì)方法包括描述統(tǒng)計(jì)和推理統(tǒng)計(jì)兩大部分。

　　3. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可分為兩類：準(zhǔn)確數(shù)和近似值

　　4. 確定組距以后，要考慮最小的一組從哪開始。顯然，最小的一組應(yīng)包含整個(gè)系列中的最小數(shù)值。

　　5. 在心理實(shí)驗(yàn)中常用的表格有三類：原始數(shù)據(jù)登記表，經(jīng)過分組整理的次數(shù)分布表和帶有對實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)性質(zhì)的表

　　6. 表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖有：平面圖和立體圖。

　　7. 平面圖一般分為：曲線圖和直方圖兩類。

　　8. 平面圖有兩個(gè)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)代表心理實(shí)驗(yàn)中的刺激變量或自變量，縱坐標(biāo)代表反應(yīng)變量或因變量。當(dāng)橫坐標(biāo)代表的數(shù)量是連續(xù)的，可畫曲線圖或直方圖；當(dāng)橫坐標(biāo)代表的數(shù)量不是連續(xù)的變量，而是不同類別時(shí)，就只能畫直方圖，其縱坐標(biāo)必須從0開始。

　　9. 累加次數(shù)分布圖的橫坐標(biāo)是各組數(shù)據(jù)的上限。

　　10. 平均數(shù)指的是算術(shù)平均數(shù)。

　　11. 眾數(shù)是最明顯的集中趨勢指標(biāo)，但眾數(shù)不如平均數(shù)和中數(shù)穩(wěn)定。

　　12. 分組不適合會(huì)出現(xiàn)雙峰，可調(diào)整組距。真正的雙峰出現(xiàn)的原因是有兩種性質(zhì)不同的數(shù)據(jù)。

　　13. 在偏斜的分布中，平均數(shù)總是處于偏斜的一端，而中數(shù)則永遠(yuǎn)把一個(gè)分布曲線下的面積分成相等的兩部分。

　　14. q2-q1q3-q2時(shí)，分布向左（哪方大則朝哪方偏斜）偏斜。

　　15. 表示兩個(gè)變量之間相關(guān)性質(zhì)和程度的圖，叫散布圖。如果圖中所有的點(diǎn)形成一條直線，說明是一個(gè)完全正相關(guān)的散布圖；如果是橢圓，這個(gè)橢圓越窄，說明相關(guān)程度越高。

　　16. 從樣本估計(jì)總體是以概率原則為基礎(chǔ)的，如果樣本中只包括隨機(jī)誤差就不致產(chǎn)生對總體偏性的估計(jì)；如果樣本中還包括系統(tǒng)誤差在內(nèi)，就會(huì)產(chǎn)生偏性估計(jì)。

　　17. 當(dāng)一個(gè)總體中的成分只分成兩類時(shí)，根據(jù)傳統(tǒng)，把希望得到的結(jié)果發(fā)生的概率叫p；不希望得到的結(jié)果發(fā)生的概率叫q.

　　18. 在一系列正態(tài)分布中，有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，其平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1.

　　19. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有二組以上時(shí)，而且都是不連續(xù)的變量時(shí)，要檢驗(yàn)各組間的差異是否顯著就需要用c2分布進(jìn)行計(jì)算。

　　20. 統(tǒng)計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)時(shí)：

　　1）w2_______時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果較強(qiáng)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果可信。

　　2）w2_______時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果中等，統(tǒng)計(jì)結(jié)果可信度一般。

　　3）w2_______時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果很差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果不可信。

　　21. 用d值說明實(shí)驗(yàn)效果時(shí)：

　　1）0.2時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果較??；2）0.5時(shí)，效果中等；3）0.8時(shí)，效果較大。