2012年在職聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大綱

2012年在職聯(lián)考GCT數(shù)學(xué)考試大綱及要求

一、數(shù)學(xué)考試目的

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試，旨在考察考生所具有的數(shù)學(xué)方面的基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法，考察考生邏輯思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力以及運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、考題分析

1.題量與題型

本部分共有25道題，考試時(shí)間為45分鐘。試卷包含算術(shù)題、代數(shù)題、幾何題、一元微積分題和線性代數(shù)題等五部分，每部分各占20%，均為單項(xiàng)選擇題。

2.試題難易程度

試題難度分為：容易、一般、較難三個(gè)等級(jí)，在每套試題中，容易題、一般題和較難題的題量之比約為1:4:1。

3.試題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

本部分試題滿(mǎn)分為100分，每道題4分?？忌殢拿總€(gè)問(wèn)題所列出的A、B、C和D四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，多選、不選或錯(cuò)選均不得分；
所選答案均為A或B、C、D的答卷，一律視為廢卷。

三、命題范圍

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試的命題范圍主要包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、一元微積分和線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，及其在日常生活、科學(xué)研究和實(shí)際工程中的應(yīng)用。要求考 生對(duì)所列數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)；
系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；
通過(guò)舉例、解釋、分析、推斷以解決相關(guān)問(wèn)題；
運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和邏輯推理方法分 析、解決較為復(fù)雜的或綜合性的問(wèn)題。

1. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試的知識(shí)要求

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試所涉及的知識(shí)有：算術(shù)、代數(shù)、幾何、一元微積分和線性代數(shù)。

（1）算術(shù)

數(shù)的概念和性質(zhì)，四則運(yùn)算與運(yùn)用。

（2）代數(shù)

代數(shù)等式和不等式的變換和計(jì)算。包括：實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)；
乘方和開(kāi)方；
代數(shù)表達(dá)式和因式分解；
方程的解法；
不等式；
數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)列；
二項(xiàng)式定理，排列，組合和概率等。

（3）幾何

三角形、四邊形、圓形以及多邊形等平面幾何圖形的角度、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算和運(yùn)用；
長(zhǎng)方體、正方體以及圓柱體等各種規(guī)范立體圖形的表面積和體積的計(jì)算和運(yùn)用；
三角學(xué)；
以及解析幾何方面的知識(shí)。

（4）一元微積分

① 函數(shù)及其圖形：集合，映射，函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用。

② 極限與連續(xù)：數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限的運(yùn)算法則，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限，連續(xù)函數(shù)，無(wú)窮小和無(wú)窮大。

③ 導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則及基本求導(dǎo)公式，高階導(dǎo)數(shù)，微分。

④ 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：中值定理，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

⑤ 積分：不定積分和定積分的概念，牛頓—萊布尼茲公式，不定積分和定積分的計(jì)算，定積分的幾何應(yīng)用。

（5）線性代數(shù)

① 行列式：行列式的概念和性質(zhì)，行列式按行展開(kāi)定理，行列式的計(jì)算。

② 矩陣：矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，逆矩陣，矩陣的初等變換。

③ 向量：n維向量，向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)，向量組的秩和矩陣的秩。

④ 線性方程組：線性方程組的克萊姆法則，線性方程組解的判別法則，齊次和非齊次線性方程組的求解。

⑤ 特征值問(wèn)題：特征值和特征向量的概念，相似矩陣，特征值和特征向量的計(jì)算，n階矩陣可化為對(duì)角矩陣的條件和方法。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試的能力要求

（1）邏輯推理能力

對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；
能用演繹、歸納和類(lèi)比進(jìn)行推斷。

（2）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

根據(jù)數(shù)學(xué)的概念、公式、原理、法則，進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運(yùn)算和變形；
通過(guò)已知條件分析，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。

（3）空間想象能力

根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件畫(huà)出正確的圖形，并根據(jù)圖形想象出直觀形象；
能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形。

（4）綜合思維能力

理解和分析用數(shù)學(xué)語(yǔ)言所表述的問(wèn)題；
綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法解決所提出的問(wèn)題。

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