2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：教學(xué)的重要性

高考
2013年
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：教學(xué)的重要性

一、關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的
　　人們常把數(shù)學(xué)在社會(huì)生活和科學(xué)中的地位與數(shù)學(xué)教學(xué)在中學(xué)教育中的地位和價(jià)值同等看待，其實(shí)，它們有著重要的不同。 　　幾乎在一切人類活動(dòng)中，都離不開數(shù)學(xué)工具，在自然科學(xué)和工程技術(shù)的一切領(lǐng)域，數(shù)學(xué)更是重要的工具，是基矗但以此來認(rèn)識中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，卻不夠全面，甚至是舍本取末了。 　　中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的是什么？是各科知識嗎？誠然，它們是需要的，但是，僅此而已嗎？愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當(dāng)一個(gè)學(xué)生畢業(yè)離開學(xué)校時(shí)，如果他把幾年來學(xué)到的知識忘光了（當(dāng)然，這是不可能的），那么，這時(shí)他所剩下的，才是學(xué)校教育的真正成果。” 　　我理解這“真正成果”，是指知識之外的東西，是人的能力、素質(zhì)。就是說，學(xué)校的教育，特別是中小學(xué)的教育既要見“物”（知識）更要見“人”（能力、素質(zhì)）。數(shù)學(xué)教學(xué)，尤宜如此。 　　北京大學(xué)張筑生教授曾談過一種看法：“數(shù)學(xué)是研究人類思維方式的科學(xué)。”因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，自然地應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為，通過教授數(shù)學(xué)知識，把知識的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)結(jié)合起來，通過知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的能力， 　　在能力提高的基礎(chǔ)上，不斷發(fā)展和完善學(xué)生的素質(zhì)。 　　在這個(gè)目標(biāo)逐步實(shí)現(xiàn)的過程里，中學(xué)生逐步掌握了數(shù)學(xué)知識，并且由于能力和素質(zhì)的大大提高，必將使其它課程的學(xué)習(xí)效果大大改觀。在非智力因素等同的條件下，智力的差異是決定性的。因此，把中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，定在“通過知識的教學(xué)培養(yǎng)能力，發(fā)展和完善學(xué)生的素質(zhì)，使學(xué)生的聰明日益長進(jìn)”上，不恰恰是使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在整個(gè)中學(xué)教育中發(fā)揮更大作用的遠(yuǎn)見卓識嗎！而且也正是中學(xué)教育的需要。 　　
二、有益的實(shí)行 　　1．時(shí)時(shí)刻刻、事事處處，總使知識以“系統(tǒng)中的知識”的面貌，出現(xiàn)在學(xué)生面前，著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，使學(xué)生養(yǎng)成從系統(tǒng)的高度去把握知識、認(rèn)識世界和進(jìn)行思考。 　?。玻塾谥R之間的聯(lián)系和規(guī)律的同時(shí)，著意于數(shù)學(xué)思想的滲透，更著重哲理觀點(diǎn)的升華。人類歷史上偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家……哪一位不同時(shí)是思想家、哲學(xué)家？他們都是站在思想的高度、站在哲理的高度進(jìn)行觀察與思考的。把這些思想和哲理觀點(diǎn)編成教材來教中學(xué)生，他們無法接受，學(xué)會(huì)了也是教條，無助于他們以此為武器進(jìn)行思考和應(yīng)用，當(dāng)然增長不了聰明才干。但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中點(diǎn)點(diǎn)滴滴地長期滲透，則會(huì)使學(xué)生在耳濡目染過程中得到熏陶。 　?。常n堂上，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，形成學(xué)生“超前思維，向老師挑戰(zhàn)”的課堂氣氛。例題寫出來了，由學(xué)生思考、分析，到講臺(tái)上講解；
定理、公式寫出條件時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生想出它們的結(jié)論；
再進(jìn)一步，學(xué)生主動(dòng)構(gòu)造定理、公式；
甚至，瞻前顧后，審時(shí)度勢，提出應(yīng)該給誰以定義和如何定義；
乃至，對于教師課堂上的講解，都搶在前面猜想它的下一句是什么……這樣做的優(yōu)點(diǎn)，將使學(xué)生在思維活動(dòng)中得到思維的訓(xùn)練。同時(shí)，一切都是自己動(dòng)手完成，歷景艱難”，熟知其中的“溝溝坎坎”，必將印象深刻、記憶久遠(yuǎn)。學(xué)生向老師挑戰(zhàn)，如果思考失誤了，將從反面加深對正確認(rèn)識的理解；
同時(shí)，在整個(gè)過程中，學(xué)生之間的相互影響當(dāng)然要大大改善只模仿教師一個(gè)人的局限性。另外，這種給學(xué)生們以在自己同伴面前展示自己才華的機(jī)會(huì)，將是一種很好的鼓勵(lì)青年積極追求的方式。 　?。矗活}多解，多解歸一，多題歸一。學(xué)數(shù)學(xué)需要做題，別的課程也如此，但怎樣才能起到做題的作用，達(dá)到做題的目的呢？我認(rèn)為，題不在多而在精彩。在這里，精彩是指題目本身無錯(cuò)誤，不只是對定義、定理、方法進(jìn)行復(fù)述，題目的思路應(yīng)充滿活力、綜合性強(qiáng)等等。但更重要的，是“一題多解，多解歸一，多題歸一”。一題多解，將使學(xué)生身臨其境，加深理解；
多解歸一，是尋求不同解法的共同本質(zhì)，乃至不同知識類別及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理觀點(diǎn)的高度，從而不斷地抽象出具有共性的解題思考方法——多題歸一。為了這種“把題做透”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)，教師必須少留作業(yè)。 　　５．倡導(dǎo)學(xué)生從小進(jìn)行學(xué)術(shù)研究。圍繞中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從初一到高三只要你去發(fā)掘，可以研究的課題大量存在。近１０年來，我的學(xué)生在報(bào)刊、雜志發(fā)表的及在中學(xué)生論文比賽中獲獎(jiǎng)的論文，有３０篇以上。這里也一定要指出的是，醉翁之意不在酒，學(xué)生進(jìn)行研究，最大的收獲不是成果本身，更不是獲獎(jiǎng)，而是成長。