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湖北2013年高考數(shù)學復(fù)習:數(shù)學棱錐定義及公式匯總
數(shù)學公式重要性不言而喻。下面小編為大家提供高中數(shù)學棱錐定義及公式匯總,供大家參考。
棱錐:棱錐是一個面為多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形.
[注]:
①一個棱錐可以四各面都為直角三角形.
②一個棱柱可以分成等體積的三個三棱錐;
所以.
⑴
①
正棱錐定義:底面是正多邊形;
頂點在底面的射影為底面的中心.
[注]:i. 正四棱錐的各個側(cè)面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)
ii. 正四面體是各棱相等,而正三棱錐是底面為正△側(cè)棱與底棱不一定相等
iii. 正棱錐定義的推論:若一個棱錐的各個側(cè)面都是全等的等腰三角形(即側(cè)棱相等);
底面為正多邊形.
②
正棱錐的側(cè)面積:(底面周長為,斜高為)
③
棱錐的側(cè)面積與底面積的射影公式:(側(cè)面與底面成的二面角為)
附:以知⊥,,為二面角.
則
①,
②,
③
①
②
③得.
注:S為任意多邊形的面積(可分別多個三角形的方法).
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