2013年湖北高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：常用公式（7）

來(lái)源：湖北自考網(wǎng) 時(shí)間：2012-11-20

湖北
2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：常用公式（7）

三角形的面積

　　已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S＝ah/2

　　已知三角形三邊a,b,c,半周長(zhǎng)p,則S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

　　和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4

　　已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝absinC/2

　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

　　則三角形面積=(a+b+c)r/2

　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

　　則三角形面積=abc/4r

　　已知三角形三邊a、b、c,則S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶）

　　| a b 1 |

　　S△=1/2 * | c d 1 |

　　| e f 1 |

　　【| a b 1 |

　　| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC

　　| e f 1 |

　　選區(qū)取最好按逆時(shí)針順序從右上角開(kāi)始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個(gè)規(guī)則取，可能會(huì)得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對(duì)值就可以了，不會(huì)影響三角形面積的大小！】

　　秦九韶三角形中線面積公式:

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

　　其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng).

　　平行四邊形的面積=底×高

結(jié)束

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