2022年湖北成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)(一)》考試內(nèi)容總結(jié)(1)
在湖北成人高考專升本中,數(shù)學(xué)也是讓很多考生們都擔(dān)心的一門課程,下面一起來看看這套專升本《高等數(shù)學(xué)(一)》考試內(nèi)容總結(jié)吧!

高數(shù)一考試大綱
本大綱適用于工學(xué)理學(xué)(生物科學(xué)類、地理科學(xué)類、環(huán)境科學(xué)類、心理學(xué)類等四個一級學(xué)科除外)專業(yè)的考生。
總要求考生應(yīng)按本大綱的要求,了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論;學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系;應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明,準(zhǔn)確地計算;能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。
本大綱對內(nèi)容的要求由低到高,對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。
復(fù)習(xí)考試內(nèi)容
一、函數(shù)、極限和連續(xù)
(一)函數(shù)
1.知識范圍
(1)函數(shù)的概念
函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)隱函數(shù)
(2)函數(shù)的性質(zhì)
單調(diào)性奇偶性有界性周期性
(3)反函數(shù)
反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖像
(4)基本初等函數(shù)
冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)
(5)函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算
(6)初等函數(shù)
2.要求
(1)理解函數(shù)的概念。會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值,會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。
(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像),會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。
(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。
(5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。
(6)了解初等函數(shù)的概念。
(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。
(二)極限
1.知識范圍
(1)數(shù)列極限的概念
數(shù)列數(shù)列極限的定義
(2)數(shù)列極限的性質(zhì)
唯一性有界性四則運算法則夾逼定理單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理
(3)函數(shù)極限的概念
函數(shù)在一點處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義
(4)函數(shù)極限的性質(zhì)
唯一性四則運算法則夾通定理
(5)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關(guān)系無窮小量的性質(zhì)無窮小量的階
(6)兩個重要極限
2.要求
(1)理解極限的概念(對極限定義中“”、“”、“”等形式的描述不作要求)。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限,了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì),掌握極限的四則運算法則。
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
(三)連續(xù)
1.知識范圍
(1)函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點處連續(xù)的定義左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點及其分類
(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)
連續(xù)函數(shù)的四則運算復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理最大值與最小值定理介值定理(包括零點定理)
(4)初等函數(shù)的連續(xù)性
2.要求
(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念,理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系,掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。
(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),會用介值定理推證一些簡單命題。
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性,會利用連續(xù)性求極限。
湖北成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)》是一門非常重要的公共基礎(chǔ)課程,也是考生們考試成績上升空間較大的一門課程??忌鷤儗W(xué)好數(shù)學(xué)就要像其他學(xué)科一樣,都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。
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