湖北2015年高考數(shù)學必會題型一
2015年湖北高考生正在努力備考中，湖北高考網(wǎng)整理了2015年湖北高考數(shù)學必會題型，希望對大家的復習有幫助。
題型一 單獨命題獨立考查
例1 已知集合A={1,2,3,4,5}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為________.
破題切入點 弄清“集合的代表元素”是解決集合問題的關鍵.
答案 10
解析 ∵B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，A={1,2,3,4,5}，
∴x=2，y=1;x=3，y=1,2;x=4，y=1,2,3;x=5，y=1,2,3,4.
∴B={(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}，
∴B中所含元素的個數(shù)為10.
題型二 與函數(shù)定義域、值域綜合考查
例2 設函數(shù)f(x)=lg(1-x2)，集合A={x|y=f(x)}，B={y|y=f(x)}，則圖中陰影部分表示的集合為________.
破題切入點 弄清“集合”代表的是函數(shù)的定義域還是值域，如何求其定義域或值域.
答案 (-∞，-1]∪(0,1)
解析 因為A={x|y=f(x)}={x|1-x2>0}={x|-1-1
解析 A={x|-1-1.
總結提高 (1)集合是一個基本內(nèi)容，它可以與很多內(nèi)容綜合考查，題型豐富.
(2)對于集合問題，抓住元素的特征是求解的關鍵，要注意集合中元素的三個特征的應用，要注意檢驗結果.
(3)對于給出已知集合，進行交集、并集與補集運算時，可以直接根據(jù)它們的定義求解，也可以借助數(shù)軸、Venn圖等圖形工具，運用分類討論、數(shù)形結合等思想方法，直觀求解.
1.已知集合A={x|0
答案 (1,2]
解析 A={x|1
∴A∩B={x|1
2.已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，則a=________.
答案 -或0或1
解析 依題意可得A∩B=BB⊆A.
因為集合A={x|x2+x-2=0}={-2,1}，
當x=-2時，-2a=1，解得a=-;
當x=1時，a=1;
又因為B是空集時也符合題意，這時a=0.
所以a的取值為-或0或1.
3.設集合M={y|y-m≤0}，N={y|y=2x-1，x∈R}，若M∩N≠，則實數(shù)m的取值范圍是________.
答案 (-1，+∞)
解析 M={y|y≤m}，N={y|y>-1}，結合數(shù)軸易知m>-1.
4.(2014·浙江改編)設全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，則UA=________.
答案 {2}
解析 因為A={x∈N|x≤-或x≥}，
所以UA={x∈N|2≤x<}，故UA={2}.
5.已知M={y|y=2x}，N={(x，y)|x2+y2=4}，則M∩N中元素個數(shù)為________.
答案 0
解析 集合M是數(shù)集，集合N是點集，
故其交集中元素的個數(shù)為0.
6.(2014·徐州模擬)設集合S={x|x>2}，T={x|x2-3x-4≤0}，則(RS)∩(?RT)=________.
答案 (-∞，-1)
解析 因為T={x|-1≤x≤4}，
所以(RS)∩(?RT)=R(S∪T)=(-∞，-1).
7.若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個元素，則a=________.
答案 4
解析 當a=0時，顯然不成立;
當a≠0時，由Δ=a2-4a=0，得a=4.
8.已知集合A={x∈R||x-1|<2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和等于________.
答案 3
解析 A={x∈R||x-1|<2}={x∈R|-13時，A∩C≠.
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