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2015年湖北高考數(shù)學章節(jié)專題八

來源:湖北自考網(wǎng) 時間:2015-03-11


湖北2015年高考數(shù)學章節(jié)專題八


  2015年湖北高考生正在努力備考中,湖北高考網(wǎng)整理了2015年湖北高考數(shù)學章節(jié)專題,希望對大家的復習有幫助。

  1.下列現(xiàn)象是周期現(xiàn)象的是(  )

  
①日出日落 
②潮汐 
③海嘯 
④地震

  A.

② B.


  C.


④ D.

  2.如圖所示是一個簡諧振動的圖像,下列判斷正確的是(  )

  A.該質點的振動周期為0.7 s

  B.該質點的振幅為5 cm

  C.該質點在0.1 s和0.5 s時的振動速度最大

  D.該質點在0.3 s和0.7 s時的速度為零

  3.鐘表分針的運動是一個周期現(xiàn)象,其周期為60分,現(xiàn)在分針恰好指在2點處,則100分鐘后分針指在________處.(  )

  A.8點 B.10點 C.11點 D.12點

  4.今天是星期一,再過167天是(  )

  A.星期天 B.星期一

  C.星期二 D.星期三

  5.設鐘擺每經(jīng)過1.8秒回到原來的位置.在圖中鐘擺達到最高位置A點時開始計時,經(jīng)過1分后,鐘擺的大致位置是(  )

  A.點A處B.點B處

  C.O、A之間D.O、B之間

  6.若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)=1,f(2)=2,則f(3)-f(4)等于(  )

  A.-1 B.1 C.-2 D.2二、填空題

  7.月球圍繞地球轉,月球到地球的距離隨著時間的變化而變化,這種現(xiàn)象是周期現(xiàn)象,那么周期是________.

  8.游樂場中的摩天輪有8個座艙,每個座艙最多乘4人,每20 min轉一圈,估算一下8 h內最多有____人乘坐過摩天輪.

  9.已知f(x)是周期為3的偶函數(shù),且f(1)=2,則f(-10)=________.

  10.如圖是一向右傳播的繩波在某一時刻繩子各點的位置圖,經(jīng)過周期后,甲點和乙點的位置將分別移到________點和________點.

  三、解答題

  11.一個質點在平衡位置O點附近振動.如果不計阻力,可將這個振動看作周期運動.它離開O點向左運動,4秒后第1次經(jīng)過M點,再過2秒第2次經(jīng)過M點.該質點再過多少時間第4次經(jīng)過M點?

  12.2012年5月1日是星期二,問2012年10月1日是星期幾?

  能力提升

  13.設函數(shù)f(x)定義如下表,數(shù)列{xn}滿足x0=5,且對任意自然數(shù)均有xn+1=f(xn),則x2 012的值為(  )

  x 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 A.1 B.2 C.4 D.5

  14.已知函數(shù)f(x)滿足:f(1)=,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,yR),則f(2 010)=________________________________________________________________________.

  參考答案:

  1.A 2.B 3.B

  4.A [167=24×7-1,再過167天是星期一的前一天,即星期天.]

  5.D [經(jīng)過0.45秒,鐘擺到達O點,經(jīng)過0.9秒鐘擺到達B點,而1分=59.4秒+0.6秒=33×1.8秒+0.6秒,

  ∵0.6秒介于0.45秒和0.9秒之間,

  ∴鐘擺的位置介于O、B之間.]

  6.A [∵函數(shù)f(x)的周期為5,

  ∴f(x+5)=f(x),

  ∴f(3)=f(-2+5)=f(-2).

  又∵f(x)為奇函數(shù),

  ∴f(3)=f(-2)=-f(2)=-2,

  同理f(4)=f(-1)=-f(1)=-1,

  ∴f(3)-f(4)=-2-(-1)=-1.]

  7.一月

  8.768

  解析 4×8×24=768.

  9.2

  解析 f(-10)=f(-7)=f(-4)=f(-1)=f(1)=2.

  10.丁 戊

  11.解 設由O到A所需時間為x,則第一次經(jīng)過M點的時間2x+(x-1)=4,得x=,要使質點第4次經(jīng)過M點,經(jīng)過的路程正好為一個周期,所以再過T=秒第4次經(jīng)過M點.

  12.解 按照公歷記法,2012年5、7、8這幾個月份都是31天,6、9月份各30天,從5月1日到10月1日過153天.

  從2012年5月1日到2012年10月1日共有153天,因為每星期有7天,故由153=22×7-1知,從2012年5月1日再過154天恰好與5月1日相同都是星期二,這一天是公歷2012年10月2日,故2012年10月1日是星期一.

  13.D [x0=5,x1=f(5)=2,x2=f(2)=1,

  x3=f(1)=4,x4=f(4)=5,x5=f(5)=2,…,

  ∴{xn}為周期數(shù)列,且T=4,x2 012=x0=5.]

  14.

  解析 ∵f(1)=,令y=1得

  f(x)=f(x+1)+f(x-1),

  即f(x+1)=f(x)-f(x-1),

  ∴f(x+2)=f(x+1)-f(x),

  由

②得f(x+2)=-f(x-1),

  即f(x+3)=-f(x),則f(x+6)=f(x).

  ∴該函數(shù)周期為6.

  ∴f(2 010)=f(6×335+0)=f(0).

  令x=1,y=0得4f(1)f(0)=f(1)+f(1),

  ∴f(0)=.

  ∴f(2 010)=.

結束
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