湖北2015年高考數學章節(jié)專題四
2015年湖北高考生正在努力備考中，湖北高考網整理了2015年湖北高考數學章節(jié)專題，希望對大家的復習有幫助。
兩個基本原理集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q.把滿足上述條件的一對有序整數對(x，y)作為一個點的坐標，則這樣的點的個數是( )
A.9 B.14 C.15 D.21
要求廚師從12種主料中挑選出2種，從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴( )
A.130468 B.131204
C.132132 D.133456
利用數字1，2，3，4，5共可組成
(1)多少個數字不重復的三位數?
(2)多少個數字不重復的三位偶數?
某班同學要訂A、B、C、D四種學習報，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個同學有多少種不同的訂報方式?( )
A. 7種 B. 12種 C. 15種 D. 21種
甲、乙兩人從5項健身項目中各選2項，則甲、乙所選的健身項目中至少有1項不相同的選法共有( ).
A.36種 B.81種 C.90種 D.100種
兩個基本原理課后練習B.
詳解： 當x=2時，x≠y，點的個數為1×7=7(個);
當x≠2時，x=y，點的個數為7×1=7(個)，則共有14個點，故選B.
C
詳解：廚師做出一道菜肴分成三步來完成，第一步從12種主料中選出兩種主料有種選擇方法;第二步從13種配料中挑選出3種有種選擇方法;第三步烹飪的方式共有7種;根據乘法原理該廚師最多可以做出道不一樣的菜肴.
(1) 60 (2) 24.
詳解：(1)百位數有5種選擇;十位數不同于百位數有4種選擇;個位數不同于百位數和十位數有3種選擇.所以共有5×4×3=60個數字不重復的三位數.
(2)先選個位數，共有兩種選擇：2或4.在個位數選定后，十位數還有4種選擇;百位數有3種選擇.所以共有2×4×3=24個數字不重復的三位偶數.
C.
詳解：不同的訂報方式對于同學可以選擇訂一種、兩種、三種、四種這樣四類，第一類，選擇一種有4種訂報方式，第二類選訂兩種有6種訂報方式，第三類選定三種有4種訂報方式，第四類四種都訂有1種訂報方式.所以每個同學有4+6+4+1=15種訂報方式.
C.
詳解： 甲、乙所選的健身項目中至少有1項不相同的選法可分為兩類，第一類兩個人有一項不相同，那么首先可以從五個項目當中選出一項是兩個人相同的，剩下四項當中選出兩項分給兩個人，應用乘法原理，所以一共有種，第二類兩人的兩個項目均不相同，第一步先選出兩個項目給甲，第二步從剩下的三個項目選出兩個項目給乙，應用分步原理一共有種，根據加法原理，總共的種數有60+30=90種.
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