2014年湖北高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：分析問題和解決問題的能力

湖北2014年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：分析問題和解決問題的能力

　　
四．分析問題和解決問題的能力
　　“能閱讀、理解陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括具有實際意義或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述”是《考試說明》對“分析問題和解決問題的能力”的要求。
　　前述的三種能力是數(shù)字領(lǐng)域中的基本數(shù)學(xué)能力，而分析問題與解決問題的能力是一種綜合數(shù)學(xué)能力，反映出思維的更高層次。這里所說的要解決的問題，包括純數(shù)學(xué)問題和實際應(yīng)用問題。
　　對于純數(shù)學(xué)問題，分析和解決問題的思維活動表現(xiàn)為：(1)能從題目的條件中提取有用的信息，從題目的求解(或求證)中考慮需要的信息；
(2)能在記憶系統(tǒng)里儲存的數(shù)學(xué)信息中提取有關(guān)的信息，作為解決本題的依據(jù)，推動(l)中信息的延伸；
(3)將(1)、(2)中獲得的信息聯(lián)系起來，進(jìn)行加工、組合，主要是通過分析和綜合，一方面從已知到未知，另一方面從未知到已知，尋找正反兩個方面的知識“銜接點”一一一個固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系；
(4)將(3)中的思維過程整理，形成一個從條件到結(jié)論的行動序列。
　　對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題，考查分析問題和解決問題能力的側(cè)重點，則是現(xiàn)實客觀事物的數(shù)學(xué)化。高考數(shù)學(xué)試題中設(shè)置這類問題，是基于現(xiàn)代社會對數(shù)學(xué)的需求，基于數(shù)學(xué)教育本身就是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育，同時也是高校選拔人才的需要。
　　現(xiàn)實客觀事物數(shù)學(xué)化的過程，包括幾個層次的要求，首先是必須熟悉問題所提供的背景；
其次是能閱讀理解問題對背景材料的陳述：再次是能運用數(shù)學(xué)的思想和方法分析題中各種數(shù)量之間的關(guān)系及聯(lián)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，最后還應(yīng)該能解決這個數(shù)學(xué)問題。這個過程，實質(zhì)上是考生對數(shù)學(xué)現(xiàn)實抽象、深化和提高的過程，是考生數(shù)學(xué)實力的反映。
　　高考數(shù)學(xué)試題中考查數(shù)學(xué)應(yīng)用題，歷史上有過多次，1993年以來高考數(shù)學(xué)重新重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題，有著更深刻的現(xiàn)實背景，這就是隨著世界性的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字化技術(shù)已經(jīng)深人到現(xiàn)實生活的各個領(lǐng)域，未來信息化社會對人的素質(zhì)的要求中，數(shù)學(xué)能力將是極其重要的組成部分。近年來國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革強調(diào)數(shù)學(xué)的“人人有份”和“問題解決”，正是基于社會對數(shù)學(xué)的需求。高考作為培養(yǎng)未來社會人才的選拔性考試，理所當(dāng)然要面對社會現(xiàn)實。正是這個更深層次的原因，現(xiàn)在強調(diào)高考中的重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，不能單純滿足于課本應(yīng)用題的變形和發(fā)展，應(yīng)該讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題更加貼近現(xiàn)實的生活實際，引導(dǎo)考生置身于現(xiàn)實的社會大環(huán)境，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題。
　　在分析問題和解決問題的能力考查中，需要注意，問題給出的方式采用的是材料的陳述，而不是客體的展示，也就是說，所提的問題，通常已進(jìn)行過初步的加工，并通過語言文字、符號或圖形，展現(xiàn)出來，要求考生能讀懂、看懂，因此，對閱讀理解數(shù)學(xué)材料的能力有較高的要求。另外，試題既然是以問題為中心，而不是以知識為中心，解答起來，從分析、思考到求解，往往要用到多項知識和技能，帶有明顯的綜合性質(zhì)，對處理問題的靈活性和機敏性有一定的考查要求?？傊?，在分析問題和解決問題的能力考查中，不僅僅是要求解幾個應(yīng)用題，而是有著更深一層的意義，核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。