2007年7月自考概率論與數理統(tǒng)計試題試卷真題

湖北自考網來源：時間：2008-11-08 15:59:56

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浙江省2007年7月高等教育自學考試
概率論與數理統(tǒng)計試題
課程代碼：10024
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．下列關系式中成立的個數（）
(1)A-(B-C)=(A-B)∪C (2)(A∪B)-B=A
(3)(A-B)∪B=A (4)AB與B互不相容
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
2．設一批產品共有1000個，其中50個次品，從中隨機地有放回地選取500個產品，X表示抽到次品的個數，則P(X=3)=（）
A. B.
C.(0.05)3(0.95)497 D.
3．設隨機變量(X,Y)~N(1,1;4,9;)，則Cov(X,Y)=（）
A.0.5 B.3
C.18 D.36
4．設總體X~N(0,12)，從總體中取一個容量為6的樣本X1,…,X6，設Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，若CY服從(2)分布，則C為（）
A.3 B.
C.9 D.
5．對正態(tài)總體的數學期望μ進行假設檢驗，如果在顯著性水平0.05下接受H0∶μ=μ0，那么在顯著性水平0.01下，下列結論中正確的是（）
A.必接受H0 B.可能接受，也可能拒絕H0
C.必拒絕H0 D.不接受，也不拒絕H0
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6．設A，B為隨機事件，且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25，則P(A|B)=____________.
7．設隨機變量X的分布函數為F(x)，它的分布律：
X
1
2
3

P
0.3
0.2
0.5

則F(2)=____________.
8．設X~N(0,1)，Φ(x)為其分布函數，則Φ(x)+Φ(-x)=____________.
9．某種產品上的缺陷數X服從下列分布列：P(X=k)=1/2k+1,k=0,1,…，則此種產品的平均缺陷數為____________.
10．設隨機變量X~B(100,0.2),應用中心極限定理可得P{X≥30}=__________________.(已知Φ(2.5)=0.9938)
11．在一本書上隨機檢查了10頁，發(fā)現每頁上的錯誤數xi(i=1,…,10)分別為4，5，6，0，3，1，4，2，1，4，若常數c使達到最小值，則c=____________.
12．設總體X~N(μ,σ2)，設樣本X1,…,X7為來自該總體，為樣本均值，則D()=________.
三、計算題(本大題共5小題，共42分)
13．(８分)已知一批產品中有95％是合格品，檢查產品質量時，一個合格品被誤判為次品的概率為0.02，一個次品被誤判為合格品的概率是0.03.
求：(1)任意抽查一件產品，它被判為合格品的概率；
(2)一個經檢查被判為合格的產品確實是合格品的概率.
14．(８分)設顧客在某銀行的窗口等待的時間X(分鐘)服從參數為指數分布，某顧客在窗口等待服務，若超過10分鐘，他就離開.他一個月要到銀行5次，以Y表示一個月內他未等到服務而離開窗口的次數，試求：(１)Y的分布律；(２)P{Y≥1}.
15．(８分)設隨機變量U服從(-2,2)上的均勻分布，定義X和Y如下：
X= Y=
試求：(1)Z=X+Y的分布律；(2)E(Z),D(Z).
16．(10分)設x1,…,xn是總體的樣本，已知總體的密度函數為：
f(x)=, x>1, >0
試求：(1)θ的矩估計；(2)θ的極大似然估計.
17．(8分)從甲地發(fā)送一個訊號到乙地.設乙地接受到的訊號值是一個服從正態(tài)分布N(μ,0.22)的隨機變量，其中μ為甲地發(fā)送的真實訊號值.現甲地重復發(fā)送同一訊號5次，乙地接受到的訊號值為8.05，8.15，8.2，8.1，8.25.設接受方有理由猜測甲地發(fā)送的訊號值為8，問能否接受這猜測？(α=0.05，u0.025=1.96,u0.05=1.645)
四、證明
......
......

結束

本文標簽

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