高等數(shù)學(xué)（工專）試題_全國2009年1月自考試卷

高等數(shù)學(xué)（工專）試題

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1.設(shè)f (x)是定義在對(duì)稱區(qū)間（-l,l）的函數(shù)，g(x)= [f (x)+f (-x)]，則（      ）
A.g(x)是偶函數(shù) B.g(x)是奇函數(shù)
C.g(x)是非奇非偶函數(shù) D.g(x)是有界函數(shù)
2. （      ）
A.0 B.1
C.∞ D.不存在也不是∞
3.設(shè)級(jí)數(shù) 收斂，且un≠0，則下列級(jí)數(shù)中收斂的是（      ）
A.  B.
C.  D.
4.如果在區(qū)間I上， ，則（      ）
A.f (x)是F（x）在區(qū)間I上的一個(gè)原函數(shù)
B.f′(x)=F（x），x∈I
C.F(x)是f（x）在區(qū)間I上的一個(gè)原函數(shù)
D.以上均不對(duì)
5.設(shè)二階方陣A= ，B= ，則|AB|=（      ）
A.-1 B.5
C.10 D.25

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。
6．設(shè)函數(shù)F(x)=f (x)+g(x)，且f (x)與g（x）均在x0處連續(xù)，則 ________.
7．等比級(jí)數(shù) 的和s=________.
8．設(shè)f (x)= ，則f′(x)=________.
9．設(shè)y=tanx，則dy=________.
10．曲線y= 的水平漸近線為________.
11．設(shè)k≠0為常數(shù)，則 ________.
12．設(shè)f (x)= ，則f′(x)=________.
13．設(shè)ey=xy，則 =________.
14．設(shè)矩陣A= ，則其逆矩陣A-1=________.
15．行列式 =________.
三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）
16．求極限 .
17.設(shè)f (x)=x3+4cosx-sin ,求f′(x)及f′( ).
18.求微分方程(1+x2)dy=(1+y2)dx的通解.
19.設(shè)
20．求不定積分
21．計(jì)算定積分
22.確定函數(shù)y=2x+ (x>0)的單調(diào)區(qū)間.
23.求線性方程組 的通解.
四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
24.問a、b為何值時(shí)，點(diǎn)（1，3）為曲線y=ax3+bx2的拐點(diǎn)？
25．求由曲線y= ,直線y=4x及x=2所圍成的平面圖形的面積.