浙江省2008年4月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題

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浙江省2008年4月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題
課程代碼：10024
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1．下列關(guān)系式中成立的個(gè)數(shù)( )
(1)A∪B=(A)∪B (2)()∩C=∩∩
(3)若AB，則A=AB (4)若AB=(，且CA，則BC=(
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)
2．一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃命中率為0.45，以X表示他首次投中時(shí)累計(jì)已投籃的次數(shù)，則P(X=3)=( )
A. 0.453 B.0.452×0.55
C.0.552×0.45 D.0.552×0.45
3．設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)~N(0,0;2,2;0)，Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.X與Y相互獨(dú)立 B.X與Y都服從N(0,2)正態(tài)分布
C.Cov(X,Y)=2 D.(X,Y)的分布函數(shù)是Φ(x)Φ(y)
4．設(shè)總體X~N(0,0.25)，從總體中取一個(gè)容量為6的樣本X1,…,X6，設(shè)Y=，若CY服從F(1,1)分布，則C為( )
A.2 B.
C. D.
5．設(shè)α、β分別是假設(shè)檢驗(yàn)中第一、二類錯(cuò)誤的概率，且H0、H1分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)，則下列結(jié)論中正確的是( )
A.在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H1被接受的概率為β
B.在H1成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率為α
C.α=β
D.若要同時(shí)減少α、β，需要增加樣本容量
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
6．設(shè)A，B相互獨(dú)立，且P(A)=0.2,P(B)=0.6,則P(A|B)=___________.
7．設(shè)隨機(jī)變量X的分布律：
X
1
2
3
4
5

P
2a
0.1
0.3
a
0.3

則a=___________.
8．設(shè)X~N(μ,σ2)，其分布函數(shù)F(x)，Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則F(x)與Φ(x)
之間的關(guān)系是F(x)= ___________.
9．某隨機(jī)變量X服從下列分布列：P(X=i+1)= e-λ,i=0,1,…，則E（X）=___________.
10．設(shè)某種電器元件的壽命服從均值為100小時(shí)的指數(shù)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽出16只，應(yīng)用中心極限定理可得它們的壽命之和大于1920小時(shí)的概率___________.(已知Φ(0.8)=0.7881)
11．在一本書上隨機(jī)檢查了10頁(yè)，發(fā)現(xiàn)每頁(yè)上的錯(cuò)誤數(shù)xi(i=1,…,10)分別為4，5，6，0，3，1，4，2，1，4，若其經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)F10(x)，則F10(4)= ___________.
12．設(shè)x1,…,x7是正態(tài)總體N(10,32)的樣本，s2為樣本方差，則D(s2)= ___________.
三、計(jì)算題(本大題共5小題，共44分)
13．(８分)設(shè)第一只盒子中裝有3只藍(lán)球，2只綠球，2只白球；第二只盒子中裝有2只藍(lán)球，3只綠球，4只白球，獨(dú)立地分別從兩只盒子中各取一只球。
(1)求至少有一只藍(lán)球的概率；
(2)已知至少有一只藍(lán)球，求有一只藍(lán)球一只白球的概率.
14．(８分)設(shè)某種型號(hào)電子元件的壽命X(小時(shí))具有以下的概率密度

現(xiàn)有一大批此種元件（設(shè)各元件工作互相獨(dú)立），問：
(１)任取一只，其壽命大于1500小時(shí)的概率是多少？
(２)任取四只，四只元件中恰有2只元件的壽命大于1500小時(shí)的概率是多少？
15．(10分)(X,Y)的概率密度為
f(x,y)=
求：（1）關(guān)于X及關(guān)于Y的邊緣密度；（2）X、Y的協(xié)方差。
16．(10分)設(shè)總體X~U(θ,2θ)，其中θ＞0是未知參數(shù)，又x1,…,xn是該總體的樣本，為樣本均值。
(1)求參數(shù)θ的無(wú)偏估計(jì)；(2)求θ2的極大似然估計(jì).
17．(8分)水泥廠用自動(dòng)包裝機(jī)包裝水泥，每袋額定重量是50kg.某日開工后隨機(jī)抽查了9袋，稱得重量如下：49.6,49.3,50.1,50.0,49
......
......

結(jié)束

本文標(biāo)簽

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