自考全國2008年10月高等數學（工本）試題

湖北自考網來源：時間：2008-11-08 15:56:58

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自考全國2008年10月高等數學（工本）試題
課程代碼：00023
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.設向量a={2，1，-1}與y軸正向的夾角為β，則β滿足( )
A.0<β< B.β=
C.<β<π D.β=π
2.若fx(x0，y0)=fy(x0，y0)=0，則點(x0，y0)一定是函數f (x，y)的( )
A.駐點 B.極大值點
C.極小值點 D.極值點
3.設積分區(qū)域D是由直線x=y，y=0及x=所圍成，則二重積分的值為( )
A. B.
C. D.
4.下列微分方程中為線性微分方程的是( )
A. B.
C. D.
5.在下列無窮級數中，收斂的無窮級數是( )
A. B.
C. D.

二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.已知向量a={-1，3，-4}和b={2，0，1}，則3a+b=_________.
7.設函數z=2x2-3y2，則全微分dz=_________.
8.設積分區(qū)域D:x2+y2≤4，則二重積分在極坐標下化為二次積分為_________.
9.微分方程y″+y=8的一個特解y*=_________.
10.無窮級數1+1+的和為_________.
三、計算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
11.求過點（3，3，-2）并且與平面2x-y+z-3=0垂直的直線方程.
12.求空間曲線L：x=2t，y=t2，z=t3在點（2，1，1）處的法平面方程.
13.求函數f (x，y，z)=x2-y+z2在點P（2，-1，2）處沿方向L={2，-1，2}的方向導數.
14.已知函數z=f (2x+y，x-3y)，其中f具有連續(xù)的一階偏導數，求.
15.計算積分I=
16.計算三重積分，其中積分區(qū)域Ω是由x2+y2=2，z=0及z=2所圍成.
17.計算對弧長的曲線積分，其中C是圓周x2+y2=1.
18.計算對坐標的曲線積分，其中C為曲線y=x2從點（0，0）到（1，1）的一段弧.
19.求微分方程y″-2y′-3y=0的通解.
20.已知曲線y=f (x)上任意點（x，y）處的切線斜率為y-x，且曲線過原點，求此曲線方程.
21.判斷無窮級數的斂散性.
22.求冪級數的收斂區(qū)間.
四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
23．求函數f (x，y)=x2+xy+y2-6x-3y的極值.
24．求錐面z=被柱面z2=2x所割下部分的曲面面積S.
25．將函數f (x)=展開為x的冪級數.

......
......

結束

本文標簽

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