2007年4月自學考試自考浙江省概率論與數理統(tǒng)計歷年試卷試題真題
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網站收集有1萬多套自考試卷,答案已超過2000多套。我相信沒有其他網站能比此處更全、更方便的了。 浙江省2007年4月高等教育自學考試 概率論與數理統(tǒng)計試題 課程代碼:10024 一、單項選擇題(本大題共5小題,每小題4分,共20分) 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。 1.某人射擊三次,以Ai(i=1,2,3)表示事件“第i次擊中目標”,則事件“沒有一次擊中目標”的正確表示為( ) A.A1∪A2∪A3 B. C. D. 2.設隨機變量X與Y相互獨立,且X~N(1,9),Y~N(2,4),則Z=X+Y仍是正態(tài)分布,且有( ) A.Z~N(1,13) B.Z~N(3,6) C.Z~N(3,36) D.Z~N(3,13) 3.設隨機變量X與Y,則下列命題中正確的是( ) A.E(X+Y)=E(X)+E(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y) C.E(XY)=E(X)?E(Y) D.D(XY)=D(X)?D(Y) 4.設離散型隨機變量X僅取兩個可能值x1和x2,而且x1 C.P(X=n)=0.6,P(X=n+1)=0.4 D.P(X=a)=0.6,P(X=b)=0.4 其中n為正整數 a,b為滿足a 5.設總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,若x1,x2,x3是取自該總體的一個樣本,則下列各式中不是統(tǒng)計量的是( ) A.x1 B.x1x2+2μ C.x1+x2+x3 D. 二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分) 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 6.盒中有5個白球2個黑球,連續(xù)不放回地在其中取3次,則第三次才取到黑球的概率是_______. 7.設X~N(0,1),則Y=2X+1的概率密度為fY(y)=_______. 8.已知D(X)=4,D(Y)=1,ρXY=0.6,則D(X-Y)=_______. 9.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),試用切比雪夫不等式估計,可以得到概率 P{|X-μ|≥2σ}≤_______. 10.設某種電燈泡的壽命X~U(0,3),則來自這一總體的簡單隨機樣本x1,…,x10的樣本分布密度為_______. 11.設樣本的頻數分布為 0 1 2 3 4 頻數 1 3 2 1 2 則樣本方差s2=_______. 12.設總體X~N(μ,σ2),X1,X2,X3是來自總體X的樣本,則當α=_______時,是未知參數μ的無偏估計. 三、計算題(本大題共5小題,共44分) 13.(8分)設X服從泊松分布,且已知P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}. 14.(10分)設隨機變量X的概率密度 求:(1)X的分布函數;(2)P{X<0.5},P{X>-0.5}. 15.(8分)設(X,Y)是二維離散隨機變量,X和Y的邊際分布律分別如下: X -1 0 1 Y 0 1 P 0.25 0.5 0.25 P 0.5 0.5 如果P{XY=0}=1,試求:(1)(X,Y)的聯(lián)合分布律;(2)X和Y是否獨立? 16.(10分)設總體X服從指數分布E(λ),求:(1)λ的矩估計;(2)λ2的極大似然估計. 17.(8分)設某廠生產的銅線的折斷力為X~N(μ,σ2),僅從一批產品中抽查10根測其折斷力后計算得樣本均值=575.2,樣本方差S2=68.16.試問能否認為這批銅線折斷力的方差為82? (,) 四、證明題(本大題8分) 18.設0 ...... ...... |
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