2007年4月自學考試自考浙江省概率論與數理統(tǒng)計歷年試卷試題真題

湖北自考網來源：時間：2008-11-08 15:51:20

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浙江省2007年4月高等教育自學考試
概率論與數理統(tǒng)計試題
課程代碼：10024
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．某人射擊三次，以Ai(i=1,2,3)表示事件“第i次擊中目標”，則事件“沒有一次擊中目標”的正確表示為（）
A.A1∪A2∪A3 B.
C. D.
2．設隨機變量X與Y相互獨立，且X~N(1,9)，Y~N(2,4),則Z=X+Y仍是正態(tài)分布，且有（）
A.Z~N(1,13) B.Z~N(3,6)
C.Z~N(3,36) D.Z~N(3,13)
3．設隨機變量X與Y，則下列命題中正確的是（）
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)?E(Y) D.D(XY)=D(X)?D(Y)
4．設離散型隨機變量X僅取兩個可能值x1和x2，而且x1A.P(X=0)=0.6,P(X=1)=0.4 B.P(X=1)=0.6,P(X=2)=0.4
C.P(X=n)=0.6,P(X=n+1)=0.4 D.P(X=a)=0.6,P(X=b)=0.4
其中n為正整數 a,b為滿足a 5．設總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，若x1,x2,x3是取自該總體的一個樣本，則下列各式中不是統(tǒng)計量的是（）
A.x1 B.x1x2+2μ
C.x1+x2+x3 D.
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6．盒中有5個白球2個黑球，連續(xù)不放回地在其中取3次，則第三次才取到黑球的概率是_______.
7．設X～N（0，1），則Y＝2X＋1的概率密度為fY(y)=_______.
8．已知D(X)=4,D(Y)=1,ρXY=0.6，則D(X-Y)=_______.
9．設隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，試用切比雪夫不等式估計，可以得到概率
P{|X-μ|≥2σ}≤_______.
10．設某種電燈泡的壽命X~U(0,3)，則來自這一總體的簡單隨機樣本x1,…,x10的樣本分布密度為_______.
11．設樣本的頻數分布為

0
1
2
3
4

頻數
1
3
2
1
2

則樣本方差s2=_______.
12．設總體X~N(μ,σ2)，X1,X2,X3是來自總體X的樣本，則當α=_______時，是未知參數μ的無偏估計.
三、計算題(本大題共5小題，共44分)
13．（8分）設X服從泊松分布，且已知P{X=1}=P{X=2}，求P{X=4}.
14．（10分）設隨機變量X的概率密度
求：（1）X的分布函數；（2）P{X<0.5},P{X>-0.5}.
15．（8分）設(X,Y)是二維離散隨機變量，X和Y的邊際分布律分別如下：
X
-1
0
1

Y
0
1

P
0.25
0.5
0.25

P
0.5
0.5

如果P｛XY=0｝＝1，試求：（1）(X,Y)的聯(lián)合分布律；（2）X和Y是否獨立？
16．（10分）設總體X服從指數分布E(λ)，求：（1）λ的矩估計；（2）λ2的極大似然估計.
17．（8分）設某廠生產的銅線的折斷力為X~N(μ,σ2)，僅從一批產品中抽查10根測其折斷力后計算得樣本均值=575.2，樣本方差S2=68.16.試問能否認為這批銅線折斷力的方差為82？
（，）
四、證明題(本大題8分)
18．設0

......
......

結束

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