自考全國2008年10月高等數(shù)學（一）試題

湖北自考網(wǎng) 來源：時間：2008-11-08 15:56:57

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自考全國2008年10月高等數(shù)學（一）試題
課程代碼：00020
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
1.設(shè)函數(shù)y=f (x)的定義域為(1，2)，則f (ax)(a<0)的定義域是( )
A.() B.[)
C.(a，2a) D.(]
2.設(shè)f (x)=x|x|，則f ′(0)=( )
A.1 B.-1
C.0 D.不存在
3.下列極限中不能應用洛必達法則的是( )
A. B.
C. D.
4.設(shè)f (x)是連續(xù)函數(shù)，且，則f (x)=( )
A.cos x-xsin x B.cos x+xsin x
C.sin x-xcos x D.sin x+xcos x
5.設(shè)某商品的需求量D對價格p的需求函數(shù)為D=50-，則需求價格彈性函數(shù)為( )
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6．設(shè)f (x)=，則f (f (x))=_______.
7．=_______.
8．_______.
9．設(shè)f ′(0)=1，則_______.
10．設(shè)函數(shù)y=x+kln x在[1，e]上滿足羅爾定理的條件，則k=_______.
11．曲線y=ln的豎直漸近線為_______.
12．曲線y=xln x-x在x=e處的切線方程為_______.
13．_______.
14．微分方程xy′-yln y=0的通解是_______.
15．設(shè)z=(x+y)exy，則=_______.
三、計算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
16．求極限
17．設(shè)y=，求y′.
18．求不定積分
19．設(shè)z=x+y+，求.
20．設(shè)F(u，v)可微，且，z（x，y）是由方程F（ax+bz，ay-bz）=0(b≠0)所確定的隱函數(shù)，求
四、計算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
21．設(shè)y=ln(1+x+ 求y′.
22．計算定積分
23．計算二重積分I=，其中D是由x=0，y=1及y=x所圍成的區(qū)域.
五、應用題（本大題9分）
求由拋物線y=x2和y=2-x2所圍成圖形的面積，并求此圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成立體的體積.
六、證明題（本大題5分）
設(shè)f (x)在[0，1]上連續(xù)，且當x[0，1]時，恒有f (x)<1.證明方程2x-在
（0，1）內(nèi)至少存在一個根.

......
......

結(jié)束

本文標簽

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