自考《國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》復(fù)習(xí)筆記（7） -自考串講筆記

　　第七章 相關(guān)分析與回歸分析

　　一、相關(guān)分析的意義、作用和種類

　?。ㄒ唬┫嚓P(guān)分析的概念與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別

　　1、相關(guān)關(guān)系的概念

　?。?）相關(guān)關(guān)系：指客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存關(guān)系。

　　相關(guān)分析：指對(duì)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的研究。

　?。?）相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)特點(diǎn)

　　①現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系。

　　②現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系不是確定的。

　　2、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別

　　函數(shù)關(guān)系是現(xiàn)象間存在的確定的依存關(guān)系，通?？捎脭?shù)學(xué)公式確切地表示出來；而相關(guān)關(guān)系，一般是不確定的，不能用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確地表示出來。

　?。ǘ┫嚓P(guān)關(guān)系的種類

　　1、按依存關(guān)系的情況——因果關(guān)系（單向依存、互為因果）、分不清因果的依存關(guān)系。

　　2、按自變量的多少——單相關(guān)、復(fù)相關(guān)。

　　3、按相關(guān)的形式不同——線性相關(guān)、非線性相關(guān)。

　　4、按相關(guān)關(guān)系的程度——不相關(guān)、完全相關(guān)、不完全相關(guān)。

　　5、按相關(guān)關(guān)系的方向——正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。

　　二、相關(guān)關(guān)系的判斷

　　（一）相關(guān)關(guān)系的判斷

　　1、相關(guān)關(guān)系的一般判斷：根據(jù)對(duì)客觀現(xiàn)象的定性認(rèn)識(shí)來進(jìn)行判斷。

　　2、相關(guān)表。

　?。?）簡(jiǎn)單相關(guān)表。

　?。?）分組相關(guān)表——單變量分組表、雙變量分組表

　　3、相關(guān)圖——散點(diǎn)圖。

　　對(duì)強(qiáng)正相關(guān)、弱正相關(guān)、強(qiáng)負(fù)相關(guān)、弱負(fù)相關(guān)、非線性相關(guān)、不相關(guān)的判斷方法。

　?。ǘ┫嚓P(guān)系數(shù)

　　1、相關(guān)系數(shù)含義及判斷

　?。?）含義：相關(guān)系數(shù)是在直線相關(guān)條件下，說明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。

　?。?）判斷：

　　相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍

　　相關(guān)關(guān)系方向判斷：r&gt；0為正相關(guān)；r&lt；0為負(fù)相關(guān)。

　　相關(guān)關(guān)系密切程度判斷： 在0.3以下是無直線相關(guān)，0.3以上是有直線相關(guān)，0.3-0.5是低度直線相關(guān)，0.5—0.8是顯著相關(guān)（中等程度相關(guān)），0.8以上是高度相關(guān)。

　　相關(guān)系數(shù)的數(shù)值越接近于1，表示相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；越接近于0，表示相關(guān)關(guān)系越弱。若為1或-1，則表示兩個(gè)現(xiàn)象完全直線相關(guān)；若為0，則表示兩個(gè)現(xiàn)象完全不相關(guān)（不是直線相關(guān)）。

　　2、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

　　三、回歸分析與一元線性回歸

　?。ㄒ唬┗貧w分析的概念與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系

　　1、回歸分析的概念

　　回歸分析是指對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其關(guān)系形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型（稱為回歸方程式），用來近似地表示變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。

　　2、回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系

　?。?）區(qū)別：①相關(guān)分析中兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系，回歸分析中兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系。 ②相關(guān)分析只計(jì)算相關(guān)系數(shù)，地位影響其數(shù)值；回歸分析則需根據(jù)研究目的分別確定地位，建立不同回歸方程。 ③相關(guān)分析對(duì)資料要求是兩個(gè)變量都須是隨機(jī)變量，而回歸分析對(duì)資料的要求是，自變量是可以控制的變量，因變量是隨機(jī)變量。

　　（2）聯(lián)系：相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提；回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。

　?。ǘ┮辉€性回歸模型

　　1、概念及模型

　　（1）概念：一元線性回歸模型又稱簡(jiǎn)單直線回歸模型，它是根據(jù)成對(duì)的兩種變量的數(shù)據(jù)，配合直線方程式，根據(jù)自變量的變動(dòng)，來推算因變量發(fā)展趨勢(shì)和水平的方法。

　　（2）模型

　　2、配合最佳的回歸直線模型的條件

　　（1）兩個(gè)變量之間確實(shí)存在顯著的相關(guān)關(guān)系。

　?。?）兩種變量之間確實(shí)存在著直線相關(guān)關(guān)系。

　?。?）應(yīng)根據(jù)最小平方法原理配合最有代表性的回歸直線模型。

　?。ㄈ┕烙?jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

　　四、應(yīng)用相關(guān)分析與回歸分析應(yīng)注意的問題

　　1、在定性分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行定量分析。

　　2、要注意現(xiàn)象質(zhì)的界限及相關(guān)關(guān)系作用的范圍。

　　3、要具體問題具體分析。

　　4、要考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性。

　　5、對(duì)回歸模型中計(jì)算出來的參數(shù)的有效性應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)。