06年版物理（工）復(fù)習(xí)串講資料第三篇

　　第三篇 電磁學(xué)

　　3.1 電學(xué)基礎(chǔ)

　　3.2 磁學(xué)基礎(chǔ)

　　3.3 電磁感應(yīng)

　　電磁學(xué)，從字面上很容易想到這章的內(nèi)容是和電磁有關(guān)，只所以稱之為電磁學(xué)，是因?yàn)殡姾痛诺拿芮嘘P(guān)系。

　　下面首先介紹電學(xué)及和電學(xué)相關(guān)的物理量，講到這里，說些題外話，仔細(xì)的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮榻B每一篇的時(shí)候總是先介紹研究對(duì)象，然后介紹研究對(duì)象涉及的相關(guān)物理量，進(jìn)而量化這些物理量之間的關(guān)系，這是物理學(xué)科的特點(diǎn)，我們應(yīng)該沿著這樣的脈絡(luò)來學(xué)習(xí)。

　　電雖然和我們很熟悉，但如果有人問你什么是電，你很難回答，因?yàn)殡姳旧硎呛艹橄蟮臇|西，所以最初的發(fā)現(xiàn)僅僅是通過觀察帶電體對(duì)其他物質(zhì)的影響開始的。因此當(dāng)一個(gè)物體經(jīng)過摩擦以后有了吸引輕小物體的性質(zhì)的時(shí)候，我們就稱這個(gè)物體帶了電。

　　電荷是電的基本單元。比較物體間帶電多少就是比較它們擁有電荷的數(shù)目，電荷的多少叫電量，電量的單位庫(kù)侖。自然界中電荷主要有兩類，一類帶正電稱之為正電荷，一為帶負(fù)電稱之為負(fù)電荷，一個(gè)電子帶電量正好是一個(gè)負(fù)電荷，約為 C。

　　點(diǎn)電荷：帶電體抽象為電荷集中于一個(gè)幾何點(diǎn)的理想化模型。

　　電荷的基本性質(zhì)是和其他電荷發(fā)生相互作用，也就是說點(diǎn)電荷和點(diǎn)電荷之間存在力的作用，這種力的大小可通過庫(kù)侖定律來表示：

　　真空中兩帶電的點(diǎn)電荷之間的相互作用的靜電力大小和它們所帶電量 乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力沿兩點(diǎn)電荷的連線，即上式表明真空中，兩個(gè)電荷，相隔一定距離，中間并不存在由分子、原子組成的媒介物，卻可以發(fā)生相互作用，顯然不是上述公式的錯(cuò)誤，因?yàn)樯鲜鼋Y(jié)果是庫(kù)侖先生通過試驗(yàn)總結(jié)的結(jié)果，那么就可以推知電荷和電荷之間所產(chǎn)生的相互作用，一定有其他的原因。這就是“場(chǎng)”的概念的由來，也就是說任何一個(gè)電荷，在自己的周圍空間都能激發(fā)電場(chǎng)，電場(chǎng)的一個(gè)基本性質(zhì)就是對(duì)處于其中的電荷產(chǎn)生作用力。這種作用力我們稱之為電場(chǎng)力，反應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量我們稱它為電場(chǎng)強(qiáng)度。

　　其定義為：

　　它表明靜電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的大小等于帶有單位電量的電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小，其方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向相同。

　　一個(gè)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中，距離點(diǎn)電荷r處的點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)度為

　　假設(shè)存在若干個(gè)電荷 ，每個(gè)電荷都會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，它們的電場(chǎng)將發(fā)生疊加，此時(shí)我求某點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)如何計(jì)算呢？首先將每個(gè)電荷單獨(dú)化處理，即假設(shè)其他電荷不在，求出單獨(dú)狀態(tài)下的電場(chǎng)強(qiáng)度，然后將每個(gè)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)加合這也就是電場(chǎng)疊加原理。

　　為了形象描述電場(chǎng)中的強(qiáng)弱分布，在電場(chǎng)中人為地作出一系列曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一致，這些曲線稱為電場(chǎng)線，電場(chǎng)線疏密反映電場(chǎng)的弱強(qiáng)，電場(chǎng)中任一給定點(diǎn)附近，穿過垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，通過某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)稱為通過該面的電通量

　　有了電通量的概念，我們就可以將電場(chǎng)線和產(chǎn)生電場(chǎng)線的電荷聯(lián)系起來，二者存在的關(guān)系就是高斯定理。

　　“在真空的靜電場(chǎng)中，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍電荷的電量的代數(shù)和的 ?！?/p>

　　高斯定理反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。

　　根據(jù)前面講過的知識(shí)，如果一點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中，則會(huì)受到電場(chǎng)力的作用，一個(gè)點(diǎn)電荷受到力后會(huì)怎樣呢？想想看很明顯是點(diǎn)電荷將在力的方向上移動(dòng)，點(diǎn)電荷移動(dòng)就會(huì)作功，所作的功為：

　　觀察上式，一旦點(diǎn)電荷給出則 變成常量，這樣一來 就只有和 有關(guān)了，說明靜電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功只取決于被移動(dòng)電荷的電量和所經(jīng)路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，而與移動(dòng)的具體路徑無關(guān)，說明靜電場(chǎng)力是什么力啊！

　　保守力，也就是說靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)的另一表現(xiàn)是靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。

　　即：

　　為什么呢 請(qǐng)看下面推導(dǎo)，電場(chǎng)力沿閉路做功為零

　　這個(gè)定理就是安培環(huán)路定理。

　　上述講解中我們知道靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力，保守力、保守場(chǎng)又有什么特點(diǎn)呢？想想看，保守場(chǎng)一個(gè)特點(diǎn)是物體在保守場(chǎng)作用下每一個(gè)位置都具有能量，稱之為勢(shì)能！

　　靜電場(chǎng)既然是保守場(chǎng)，處于靜電場(chǎng)某點(diǎn)則必存在勢(shì)能。

　　靜電場(chǎng)中這種勢(shì)能我們稱之為靜電勢(shì)能，簡(jiǎn)稱電勢(shì)能。

　　電勢(shì)能計(jì)算公式：W=qU

　　也就是說，一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于它的電量與電場(chǎng)中該點(diǎn)電勢(shì)的乘積，上式中q為點(diǎn)電荷所帶電點(diǎn)，U為點(diǎn)電荷所在位置電勢(shì)，W為勢(shì)能。

　　上式中涉及一個(gè)量叫電勢(shì)，電勢(shì)如何計(jì)算呢？

　　電場(chǎng)中假設(shè)兩點(diǎn)a，b，點(diǎn)電荷從a移到b，電勢(shì)能變化等于電場(chǎng)力作功，即

　　所以

　　即電場(chǎng)中任兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)在這兩點(diǎn)間的線積分。

　　實(shí)際中，通常選一參考點(diǎn)，通常選無限遠(yuǎn)處，令其電勢(shì)為零，則某點(diǎn)電勢(shì)

　　關(guān)于電勢(shì)還有一個(gè)簡(jiǎn)單定義就是等勢(shì)面，很容易理解，所謂等勢(shì)面就是指某面上電勢(shì)均相等，等勢(shì)面有三個(gè)主要性質(zhì)，簡(jiǎn)單記如下。

　?、僭陟o電場(chǎng)中，電場(chǎng)線和等勢(shì)面處處正交。

　?、陔妶?chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

　?、鄣葎?shì)面密集處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小。

　　前面講一個(gè)點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中會(huì)受電場(chǎng)力作用，如果我把一個(gè)中性的導(dǎo)體也就是對(duì)外不顯電性的導(dǎo)體放到電場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果呢？我們知道，導(dǎo)體之所以被稱為導(dǎo)體是因?yàn)閮?nèi)有自由電子的，可以導(dǎo)電，當(dāng)將一導(dǎo)體放在電場(chǎng)中后，導(dǎo)體中電子為帶電體，在電場(chǎng)作用下將發(fā)生移動(dòng)。

　　結(jié)果電荷在導(dǎo)體表面發(fā)生凝聚，由于自由電子的移動(dòng)，會(huì)有等量的正電荷出現(xiàn)，這樣在導(dǎo)體內(nèi)部就形成了一個(gè)和其所處的電場(chǎng)電場(chǎng)方向相反的附加場(chǎng)，當(dāng)附加場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)正好等于外電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，我們稱靜電平衡，此時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，導(dǎo)體為等勢(shì)體，具有一定的電勢(shì)。如果導(dǎo)體是孤立導(dǎo)體也就是和其它帶電體和導(dǎo)體都相距無限遠(yuǎn)的話，其所帶電量和電勢(shì)比值就是一個(gè)與導(dǎo)體形狀、大小等因素有關(guān)的量，而與q、U無關(guān)，我們稱之為電容：

　　通常導(dǎo)體不是孤立導(dǎo)體，也就是說在其周圍常有其它導(dǎo)體或帶電體，這時(shí)導(dǎo)體的電容受到其他導(dǎo)體的影響，常見的就是薄板電容器，即兩塊靠得很近的但彼此絕緣的導(dǎo)體薄板所組成電容器，薄板間保持真空或者充滿電介質(zhì)來絕緣，此時(shí)電容器電容：

　　真空介質(zhì)時(shí)：

　　如果充滿電介質(zhì)：

　　為相對(duì)電容率， 電容率

　　很明顯充滿電介質(zhì)的電容器的電容為真空電容的 倍。

　　為什么電容器極板間填充電介質(zhì)后電容會(huì)增加呢？

　　這和電介質(zhì)在電場(chǎng)下極化有關(guān)。

　　通常電介質(zhì)分子內(nèi)部電結(jié)構(gòu)不同，電介質(zhì)分子分成兩類：有極分子、無極分子，有極分子電偶極矩不為零，有電場(chǎng)作用時(shí)，電偶極子轉(zhuǎn)動(dòng)，定向排列，在電介質(zhì)表面形成束縛電荷，發(fā)生極化稱為取向極化。

　　無極分子在外電場(chǎng)作用下，正負(fù)電子中心偏移形成電偶極矩形成極化稱位移極化。

　　極化產(chǎn)生的束縛電荷將產(chǎn)生附加電場(chǎng)，該電場(chǎng)將削弱外電場(chǎng)，從而使電介質(zhì)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)和外電場(chǎng)相比減弱，電勢(shì)也相應(yīng)減弱，從而電容增加。

　　電容器實(shí)質(zhì)是盛裝電量的器件，所以充電后的電容器通常儲(chǔ)存一定的電能，該電能為

　　對(duì)于平板電容器而言：

　　單位體積的能量

　　對(duì)任意電場(chǎng)，整個(gè)電場(chǎng)總能量

　　關(guān)于磁場(chǎng)這一章，也就是書上的第六章穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)這一章，為什么講磁場(chǎng)而又去介紹穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)呢？這是因?yàn)閷?duì)于物體的磁性，通常認(rèn)為它的根源是電流。這也是為什么這一章在介紹磁學(xué)的內(nèi)容前給你先介紹電流的知識(shí)的原因，電流是電荷的定向移動(dòng)所形成的，所以形成電流的導(dǎo)體是第一要存在可移動(dòng)的電荷，第二存在電場(chǎng)，因?yàn)榇嬖陔妶?chǎng)才能使電荷定向移動(dòng)，穩(wěn)恒電流是指導(dǎo)體中各點(diǎn)的電流密度是不隨時(shí)間改變的，這種電流稱為穩(wěn)恒電流，有了這些我們就可以介紹穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)了。

　　學(xué)習(xí)磁場(chǎng)這一章知識(shí)的時(shí)候，一定要記住和上一章也就是電學(xué)的知識(shí)對(duì)照學(xué)習(xí)，上一章我們都學(xué)習(xí)了哪些和電學(xué)有關(guān)的知識(shí)了呢？

　　我們首先介紹 電荷→電場(chǎng)→和電場(chǎng)相關(guān)的物理量：場(chǎng)強(qiáng)or 電勢(shì)→帶電體在電場(chǎng)中受力作功→導(dǎo)體也就是中性物體在電場(chǎng)中被極化。

　　磁場(chǎng)這一章我們遵循下面的講解路線：

　　電流→磁場(chǎng)→和磁場(chǎng)相關(guān)的物理量，主要是磁感應(yīng)強(qiáng)度→具有磁性的物體在磁場(chǎng)中受力→非磁性物體在磁場(chǎng)中磁化。

　　關(guān)于電流，也就是磁的起源，我們前面介紹過了，不再?gòu)?fù)述。

　　磁場(chǎng)類似于電場(chǎng)，是帶磁體所激發(fā)的，磁場(chǎng)對(duì)置于其中的磁性體，比如運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁力作用，描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量我們稱之為磁感應(yīng)強(qiáng)度，用 表示和電場(chǎng)強(qiáng)度相似。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，可以通過下式計(jì)算：

　　為磁場(chǎng)某點(diǎn)處磁場(chǎng)力，q為電荷數(shù)，v為運(yùn)動(dòng)速率，場(chǎng)強(qiáng)方向放在該點(diǎn)處的小磁針靜止時(shí)N極所指的方向。

　　前面講過，電流可以形成磁場(chǎng)，下面我們來計(jì)算通電導(dǎo)線以及運(yùn)動(dòng)的電荷在其周圍所形成的磁場(chǎng)中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。

　　對(duì)于通電導(dǎo)線來講，它周圍形成磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以通過畢奧—薩伐爾定律求解，公式在229頁，很簡(jiǎn)單。對(duì)于單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷來講，它所形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)公式在235頁6.26式，也很簡(jiǎn)單，記憶然后應(yīng)用就是了，在此不多費(fèi)口舌了，值得一提的是，畢奧—薩伐爾公式是個(gè)很重要的公式，常在計(jì)算題的計(jì)算過程中用到，希望不要掉以輕心。

　　上面對(duì)通電導(dǎo)線和運(yùn)動(dòng)電荷所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度作了簡(jiǎn)單量化，下面我們就開始研究磁場(chǎng)對(duì)具有磁性的物體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)力及其計(jì)算。

　　首先研究通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)力

　　通電導(dǎo)線可以在其周圍形成磁場(chǎng)，當(dāng)將其放到一個(gè)外加磁場(chǎng)中，它將受到外加磁場(chǎng)力的作用，這個(gè)