浙江省2008年7月概率論與數(shù)理統(tǒng)計真題

湖北自考網來源：時間：2008-11-08 15:47:07

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浙江省2008年7月概率論與數(shù)理統(tǒng)計真題
課程代碼：10024
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.口袋中有10個球，分別標有號碼1到10，現(xiàn)任選3只，記下取出球的號碼，則最小號碼為5的概率為( )
A. B.
C. D.
2.已知隨機變量X的概率密度fX (x)，令Y=-2X，則Y的概率密度fY (y)為( )
A.2fX（-2y） B.fX (-)
C.-fX (-) D.fX ()
3.設（X,Y）為二維連續(xù)隨機變量，則X與Y不相關的充分必要條件是( )
A.X與Y相互獨立 B.E (X+Y)=E (X)+E(Y)
C.E (XY)=E (X)?E(Y) D.(X,Y)～N (μ1,μ2；,0)
4.設X1,X2,…為獨立同分布序列，且Xi(i=1,2,…)服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則有( )
A. B.
C. D.
5.設X～N (1,22)，X1,…,Xn為X的樣本，記=則有( )
A.~N(0,1) B.~N(0,1)
C. D.
二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.盒中有黃白兩種顏色的乒乓球，黃色球7個，其中有3個是新球；白色球5個，其中4個是新球，現(xiàn)從中任取一球是新球，則這球是白球的概率是________.
7.設隨機變量X的分布律為,則k=________.
8.設隨機變量X的分布函數(shù)為
F(x)=其中0 9.設F1(x),F2(x)分別為隨機變量X1和X2的分布函數(shù)，且F(x)=aF1(x)-F2(x)也是某個隨機變量的分布函數(shù)，則a=________.
10.某食品廠生產聽裝飲料，現(xiàn)從生產線上隨機地提取5聽飲料，稱其凈重為（單位：g）351，347，355，344，351.設其經驗分布函數(shù)F5(x)，則F5(351)=________.
11.設總體X～N(0,0.25)，設樣本X1,…,X7為來自該總體，要使，則應取常數(shù)α=________.
12.設總體X～N(μ,σ2)，其中σ2已知，而μ未知，則μ的置信度為1-2α的置信區(qū)間________.
三、計算題(本大題共5小題，共44分)
13.（10分）設P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7，在下列情況下分別求P(B)：
（1）A與B互不相容；（２）A與B相互獨立；（３）AB.
14.（８分）設隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=
求：（1）A系數(shù)；（2）X落在區(qū)間(0.3,0.7)內的概率；（3）X的密度函數(shù).
15.（8分）設X與Y是兩個相互獨立的隨機變量，X服從均勻分布U(0,1)，Y服從指數(shù)分布E(1)，試求：（１）X與Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)；（２）P{Y≤X}.
16.（10分）設x1,…,xn是來自總體X～N(μ,σ2)的樣本，試求：
（1）μ,σ的極大似然估計；（2）概率P{X≤3}的極大似然估計.
17.（8分）某廠生產的某種鋁材的長度服從正態(tài)分布，其均值設定為240cm.現(xiàn)從該廠抽取5件產品，測得其長度為（單位：cm）:
239.7 239.6 239 240 239.2
試判斷該廠此類鋁材的長度是否滿足設定要求？α=0.05

四、證明題（本大題8分）
18.設隨機變量X取值x1≤…≤xn的概率分別為p1,…,pn，.
證明：D(X)≤

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......

結束

本文標簽

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