全國2005年7月高等教育自學考試高等數(shù)學基礎(chǔ)試題
一、單項選擇題(在每小題的四個備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每小題1分,共30分)
1. 在空間直角坐標系中,點A(2,3,-1)關(guān)于yoz平面的對稱點A′的坐標是( )。
A. (-2,3,1) B. (2,-3-1)
C. (2,3,1) D. (-2,3,-1)
2. 設 、 是非零向量,則下列等式中正確的是( )。
A. ( · )2= 2· 2 B. | |· = 2
C. ·( · )= · 2 D. ·( · )= 2·
3. 平面2x-y+z-8=0與x+y+2z+5=0之間的夾角為( )。
A. B.
C. D.
4. 方程2x-3y=0表示的平面在空間直角坐標系中的位置是( )。
A. 過x軸 B. 過y軸
C. xoy平面 D. 過z軸
5. 直線 與平面3x-z=0的位置關(guān)系是( )。
A. 互相垂直 B. 平行
C. 相交而不垂直 D. 直線在平面上
6.方程 在空間直角坐標系中所表示的曲面名稱叫( )。
A. 雙曲柱面 B. 雙曲線
C. 橢圓柱面 D. 橢圓
7. 點A(2,1,-3)與球面x2+y2+z2=9的位置關(guān)系是( )。
A. 點A在球面外部 B. 點A在球面內(nèi)部,但不是球心
C. 點A在球面上 D. 點A是球心
8.函數(shù)f(x)= 的定義域是( )。
A. (-∞,1) B. [4,+∞]
C. (-∞,1)∪[4,+∞] D. (-∞,1)∪(4,+∞)
9. 函數(shù)y= 是( )。
A. 偶函數(shù) B. 奇函數(shù)
C. 單調(diào)遞增函數(shù) D. 單調(diào)遞減函數(shù)
10. 函數(shù)y=ex+1的反函數(shù)是( )。
A. y=ln(x-1) B. y=ln(x+1)
C. y=1+lnx D. y=lnx-1
11. 下列等式中,正確的是( )。
A. B.
C. D.
12. 當x→0時,x3+sinx是( )。
A. 比x高階的無窮小 B. 與x同階但不等階的無窮小
C. 與x等階的無窮小 D. 比x低階的無窮小
13. 設函數(shù)f(x)= 在x=0處連續(xù),則K=( )。
A. 3 B. 2
C. 1 D.
14. 當x→0時,下列函數(shù)中是無窮大量的是( )。
A. y=tanx B. y=cotx
C. y=cosx D. y=x+sinx
15. 下列函數(shù)中,在x=0處可導的是( )。
A. y=x3 B. y=|x|
C. y=2 D. y=|sinx|
16. 函數(shù)f(x)在點x0連續(xù)是其在該點存在導數(shù)的( )。
A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件
C. 充分必要條件 D. 無關(guān)條件
17. 設f(x)=cosx2,則df(x)=( )。
A. -sinx2dx B. -2xsinx2dx
C. sinx2dx D. 2xsinx2dx
18. 下列函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)滿足羅爾定理條件的是( )。
A. y=x2-5x+6 [2,3] B. y= [0,2]
C. y=xe-x [0,1] D. y=sinx [0, ]
19. 函數(shù)y=x3+x在區(qū)間[-1,1]內(nèi)的最大值是( )。
A. -2 B. 0
C. 1 D. 2
20. 函數(shù)y=(x+2)3在區(qū)間(-4,-2)內(nèi)( )。
A. 單調(diào)增加 B. 單調(diào)減少
C. 不增不減 D. 有增有減
21. 設C是任意常數(shù),且 (x)=f(x),則下列等式中正確的是( )。
A. (x)dx=f(x)+C B. dx= (x)+C
C.&nbs
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